GraphGrid handleiding

Het GraphGrid is, net als het CircleFrame, een slim accessoire voor het TactiPad. Naast het tekenen uit vrije hand kun je tekenen op basis van rijen, kolommen, vakjes of een assenstelsel met twee of drie dimensies. Met elastiekjes die in en rond het GraphGrid gespannen zijn leg je heel gemakkelijk flexibel ‘ruitjespapier’ en ‘assenstelsels’ over het TactiPad. Zo kun je bij creatief tekenen, bij spelletjes en voor schoolopdrachten gemakkelijk werken met dwarsverbanden in tabellen, verschil tussen voor- en achtergrond of ruimtelijke verhoudingen.
Het goniometrie-hulpstuk is bedoeld voor het tekenen en aanduiden van waardes in sinus-, cosinus- en tangensgrafieken.

De opbouw van het GraphGrid

Het GraphGrid is een raamwerk dat als een schilderijlijst op het TactiPad gelegd wordt. In en rond dit raamwerk worden van links naar rechts en van boven naar beneden de elastieken bevestigd die de lijnen van het ruitjespapier en de assen vormen.
Langs de binnenrand zijn ‘haakjes’ uitgesneden op een onderlinge afstand van 1 centimeter. Langs de buitenrand van het GraphGrid zijn inkepingen gemaakt, eveneens met een tussenruimte van 1 centimeter. Per 5 centimeter zijn de inkepingen iets breder. De plaatsen van de haakjes en inkepingen vallen beide precies samen met de maataanduiding langs de randen van het TactiPad. Zodoende wordt de maatverdeling van het tekenbord op het hele tekenvlak voelbaar gemaakt. Het geheel valt langs alle vier de zijden 1 centimeter naar binnen over het tekenvlak van het TactiPad.
Vanwege de A4 afmetingen van het tekenvlak (21,0 bij 29,7 centimeter) is de maatverdeling langs  het TactiPad niet symmetrisch. Daarom begint de telling voor horizontale en verticale afstanden in de linkerbovenhoek van het tekenbord, ervan uitgaande dat het in de breedte voor je ligt met de lange kant met het scharnier naar achteren. Om het GraphGrid zonder moeite goed te plaatsen leg je de afgeschuinde hoek in de rechterbovenhoek van het tekenbord.
De acht gaten in het GraphGrid passen om de knoppen van het TactiPad. De knoppen plaats je daarvoor op vijf centimeter vanaf de hoeken van het tekenvlak.

Lage en hoge elastieken – Gebruik maken van hoogteverschil

Het raamwerk van het GraphGrid heeft een dikte van vier millimeter. Daarmee is er een goed voelbaar hoogteverschil tussen elastieken die langs de boven- of de onderkant van het frame worden gespannen. De lagere elastieken die in de haakjes worden bevestigd lopen langs de onderkant van het GraphGrid en liggen dus plat op het tekenvlak. De hogere elastieken plaats je in de inkepingen langs de buitenrand.
De elastieken kunnen horizontaal en verticaal of juist schuin lopend worden geplaatst op iedere afstand, met een minimum van 1 centimeter.

Basisgebruik van het GraphGrid

In heel veel verschillende tekeningen kan een regelmatig raster van vakjes, kolommen en rijen je houvast bieden bij het tekenen. Met herhaling van patronen in de vakjes kun je bijvoorbeeld prachtige creatieve tekeningen maken. Ook zijn er heel veel puzzels en spelletjes die gespeeld worden op een speelveld dat uit vakjes bestaat, zoals bij zeeslagje en boter, kaas en eieren. Bij andere spelletjes, zoals Yahtzee, kun je je eigen score bijhouden door in de vakjes te turven. De hogere elastieken die om het frame heen worden gespannen kun je gebruiken om verschillende delen van het speelveld of de scorekaart te onderscheiden.
Ook op school zijn er talloze toepassingen waarbij het ruitjespapier van het GraphGrid van pas komt. Denk daarbij aan het leren tellen aan de hand van de vakjes of het leren van de tafels van vermenigvuldiging. Bij wiskunde op de middelbare school is het GraphGrid ideaal om er grafieken mee te tekenen of om statistische informatie weer te geven in staafdiagrammen.

Grafieken – Tekenen op basis van coördinaten

Het meest eenvoudige is om bij het tekenen van een grafiek eerst de x- en y-as daarvan op de gewenste plek te tekenen met de liniaal en de maatverdeling op het TactiPad, en daarna pas het GraphGrid op het bord te leggen. Je kunt de hogere elastieken voor de assen dan samen laten vallen met de op het papier getekende assen.
Daarna kun je eenvoudig langs de flexibele rasterlijnen de waardes bepalen en met de pen punten zetten voor de x- en y-waarden van de grafiek. Doordat de rasterlijnen flexibel zijn kunnen de punten van de grafiek ook precies op de kruispunten gezet worden.
Als je dat voor alle coördinaten van de grafiek gedaan hebt, kun je het GraphGrid weer wegnemen en de punten onderling verbinden zodat de grafiek ontstaat. Als je meerdere grafieken wilt maken in hetzelfde assenstelsel is het raadzaam om pas met een nieuwe grafiek te beginnen als de voorgaande compleet getekend is om verwarring tussen de punten van beide grafieken te voorkomen.

Sinus, cosinus en tangens – Basisfuncties van het goniometrie-hulpstuk

Bij het GraphGrid wordt het goniometrie-hulpstuk geleverd voor het tekenen van enkele goniometrische basisfuncties. De mal heeft twee curves: een halve periode van een sinus en nagenoeg een kwart periode van een tangens. De schaalverdeling van beide functies is gelijk. Een afstand van 4 centimeter langs de X-as komt hierbij overeen met 90 graden. Daar waar de sinus en tangens de waarde 1 hebben, wordt dat in de tekening een afstand van 4 centimeter langs de Y-as. Daarmee is er voldoende ‘tactiele ruimte’.
Omdat de sinus- en tangensvorm in het hulpstuk maar een deel van een hele periode van de betreffende functies afbeelden, is het nodig om deze vorm meerdere keren om te trekken om een of  meerdere hele periodes van de grafiek te tekenen.
Het goniometrie-hulpstuk heeft kleine inkepingen en kleine haakjes als penstops. Als je daar met de penpunt langs komt of tegen aan stoot weet je precies waar je bent in de tekening. Aan de uiteinden van de twee curves vind je kleine haakjes als penstops. Deze kun je onder meer gebruiken om het hulpstuk er bij de penpunt omheen te zwaaien om zo zonder onderbreking het volgende deel van de grafiek te tekenen.
Langs de rechte zijdes van het hulpstuk zijn per centimeter penstops aangebracht. Op de curves van de sinus en tangens zijn eveneens penstops bij 30, 45, 60 en op de sinus ook 90 graden gemaakt.
Met spelden kun je deze punten markeren tijdens het tekenen. Ook kun je voor extra houvast het goniometrie-hulpstuk vastzetten met spelden in de rubberen onderlaag van het TactiPad. Hiervoor zijn in drie hoeken en bij de top van de sinus goed voelbare gaatjes met 1 mm doorsnee aangebracht.

Assenstelsels en 3D vormen – toepassingen met diagonale elastieken

Het uitgangspunt voor het GraphGrid is vaak een regelmatig rechthoekig raster, maar er zijn ook andere toepassingen van de elastieken mogelijk waarbij ze naast horizontaal en verticaal ook diagonaal gebruikt kunnen worden. Door elastieken onder verschillende hoeken te combineren kun je prachtige patronen met hoeken samenstellen die je als basis voor je tekening kunt gebruiken.
Ook kun je met diagonaal geplaatste elastieken een X/Y assenstelsel driedimensionaal maken door een derde as toe te voegen die onder een hoek van 30 of 45 graden door het kruispunt van de andere twee assen loopt. Er ontstaat daarmee een ruimtelijk assenstelsel voor het afbeelden van vormen.
Je kunt met een aantal elastieken ook ruimtelijke vormen als een kubus of piramide ‘bouwen’. Hierbij kun je onderscheid tussen verschillende (zichtbare of niet zichtbare) lijnstukken maken door ze hoger of lager boven het tekenvlak te plaatsen. Met deze toepassing kun je lijn- en vlakdoorsnedes uitwerken bij de lessen stereometrie.

 

(Ver)plaatsen van rasterlijnen en assen

De haken en inkepingen zijn per centimeter op het frame aangebracht, dus je kunt al ruitjespapier van één bij één centimeter maken. Om een minder vol raster te vormen kun je de elastieken bijvoorbeeld ook om de twee centimeter plaatsen door steeds een haakje over te slaan tussen twee rasterlijnen.
Bij het GraphGrid worden extra elastiekjes voor meer rasterlijnen en assen geleverd. Dit zijn
standaard, dunne elastiekjes met een lengte van 12 à 15 centimeter die ook wel in de keukenla te vinden zijn.
Om de elastieken die de rasterlijnen vormen op hun plaats te houden hebben de bevestigingshaakjes een zodanige vorm, dat de elastieken er niet uitspringen als ze in het frame gespannen worden.
Het bevestigen gaat het gemakkelijkst als je het elastiek met twee handen loodrecht op het frame houdt. Zo kun je deze het beste door het gleufje tot in het uiteinde van het haakje schuiven.
Om te beginnen span je het elastiek in twee tegenoverliggende haakjes, zodat deze een dubbele lijn vormt tussen twee zijdes van het GraphGrid. Vervolgens pak je de bovenste van deze twee lijnen vast en schuif je die in de volgende haakjes om zo de volgende rasterlijn te vormen.
De hoge elastieken worden gespannen rond de buitenkant en vallen als vanzelf in de inkepingen. Het is daarbij mogelijk dat de gewenste positie van een van deze elastieken samenvalt met waar een knop staat. Daarom zijn de gaten in het GraphGrid die om de knoppen vallen extra lang gemaakt, zodat je de knoppen ver genoeg opzij kunt schuiven om ruimte te maken voor de gewenste plaatsing van de elastieken.